► Главная страница. ► Вопрос про сопромат (сопротивление материалов)
► Какую размерности в СИ имеет циркуляция магнитной напряжённости?
► Возьмут в Петровский колледж с инвалидностью по психиатрии
► Индукция и дедукция. Мышление в повседневной жизни. "2+2=4" Это какое мышление?
► Статистические признаки. дискретные и непрерывные.
► Контакты
Математика найти косинус угла
никто никак
Математика найти косинус угла
Найти косинус угла между векторами AB
и AC
, если А(3, 3, –1), B(1, 5, –2), C(4, 1, 1).
Ответы:
Дмитрий Чупров
Воспользуемся теjремой косинусов для треугольника ABC со сторонами a,b,c(a напротив А, b напротив B):a^2=b^2+c^2-2bc*cos a. Тогда cos a=(b^2+c^2-a^2)/(2bc). a=BC=sqrt(0^2 + 4^2 + (-3)^2) = 5; b=AC=sqrt(1^2 + (-2)^2 + (2)^2) = 3; c=AB=sqrt(2^2 + (-2)^2 + (1)^2) =3 (По формуле расстояний между двумя точками, похоже на теорему Пифагора по смыслу)Тогда cos a=(3^2+3^2-5^2)/(2*3*3) = (-7)/(18)= - 7/18 . Надеюсь нигде не ошибся, но логика ясна.
Мастер Планета
Если речь о векторах, то угол можно найти через из скалярное произведение.