Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию

 Кирилл Куликов
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию y^'-4y/x=1/x,y(1)=3/4

Ответы:

Александр Загуляев
Можно свести к y'/x^4-4y/x^5=1/x^5 или (y/x^4)'=1/x^5, то есть y/x^4=-1/(4x^4)+C и y'=-1/4+Cx^4. Так как y(1)=3/4, то С=1 и частное решение y=x^4-1/4