► Главная страница. ► В чем прикол, почему крутой Лондонский уник хуже в рейтинге, чем Томский? на чем основывается вывод?
4-9 задачи. ► X0 считать за 0 или за полноценный X? Алгебра логики
► Могут ли отислить из вуза, если не сдал один диф.зачёт, а сесию закрыл на хорошо?
► Электротехника Нужна помощь !
► Контакты
Найти экстремумы функции. Как такие функции называются ?
SB
Найти экстремумы функции. Как такие функции называются ?
Нужно найти экстремумы функции:
Обычно все просто, нашел производную и приравнял к нулю, нашёл корень(-ни) x, но что если у тебя в дано x1, x2, как тогда поступать ? Как такие функции называются?
Ответы:
Amaxar 777
Функция двух переменных. Необходимое условие экстремума - это равенство нулю производных по каждой из переменных:
∂f / ∂x1 = 0,
∂f / ∂x2 = 0.
Рассматриваете это как систему уравнений отн-но x1, x2, решаете, находите значения x1, x2. Все точки, которые вы нашли - это точки, подозрительные на экстремум. Чтобы проверить, действительно ли там экстремум, надо проверить, что будет, если вы сместитесь из этих точек на дифференцально малое расстояние в произвольном направлении (в квадратичном приближении, обычно его достаточно).
Если незвисимо от направления смещения функции растет, то экстремум (локальный минимум).
Если незвисимо от направления смещения функции убывает, то экстремум (локальный максимум).
Если в зависимости от направления смещения функция может и расти и убывать, значит в этой точке не экстремум.