Задачка на теорию вероятности

 alex alex
Задачка на теорию вероятности
Последовательно послано четыре радиосигнала. Вероятность правильного приема каждого из них равна 0,3. Определить вероятность того, что хотя бы один сигнал принят правильно.

Ответы:

Максим
1 - (0.7)^4

Tails
Я думаю, что лучший подход к этой проблеме — подумать о том, сколько различных комбинаций сигналов может быть. Я думаю, что всего существует 16 различных комбинаций сигналов, которые приведут к правильному приему хотя бы одного сигнала. Если все комбинации равновероятны, то вероятность правильного получения хотя бы одного сигнала будет равна 1/4.

Александр Салтыков
Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод комплементарной вероятности, который заключается в том, чтобы вычислить вероятность того, что все сигналы будут приняты неправильно, а затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы один сигнал будет принят правильно. Вероятность того, что один сигнал будет принят неправильно, равна 1 - 0,3 = 0,7. Так как каждый сигнал независимо от других, вероятность того, что все четыре сигнала будут приняты неправильно, равна: 0,7 × 0,7 × 0,7 × 0,7 = 0,2401 Тогда вероятность того, что хотя бы один сигнал будет принят правильно, равна: 1 - 0,2401 = 0,7599 Таким образом, вероятность того, что хотя бы один сигнал будет принят правильно, составляет около 0,7599