Теория вероятности( решите)

 Ezio Auditore
Теория вероятности( решите)
В магазин вошли 10 человек. Вероятность совершить покупку для каждого из них составляет 0,3. Какова вероятность, что не менее четырех покупателей совершат покупку?

Ответы:

Викторыч
Нужно искать противоположную вероятность, менее четырёх совершат покупку. Решается с использованием формулы Бернулли.

Артур Аронов
Вероятность того что никто не купит: 10!/0!*10!*0.2^0*0.7^10 = 10!/10!*1*0.7^10 = 0.7^10 = 0,0282475249 Вероятность того что купит только 1 человек: 10!/1!*9!*0.2^1*0.7^9 = 10!/9!*0.2*0.7^9 = 2*0,7^9 = 0,080707214 Вероятность того что купит только 2 человека: 10!/2!*8!*0.2^2*0.7^8 = 10!/2!*8!*0,04*0.7^8 = 45*0.04*0.7^8 = 1.8*0.7^8 = 0,103766418 Вероятность того что купит только 3 человека: 10!/3!*7!*0.2^3*0.7^7 = 10!/3!*7!*0.008*0.7^7 = 120*0.008*0.7^7 = 0.96*0.7^7 = 0,079060128 Общая вероятость того что купит меньше 4 человек: 0,0282475249+0,080707214+0,103766418+0,079060128 = 0,2917812849 Вероятность того что купить не меньше 4 человек: 1-0,2917812849 = 0,7082187151 Примерно 0,71

olegbI4
Можно посчитать по Бернулли Р(0), Р(1), Р(2), Р(3) Сложить и отнять от 1. Можно посчитать Р(3) И так как 3 покупателя - это среднее значение 0.3*10 = 3, то справа и слева от него примерно одинаковая общая вероятность. Р(<3) ≈ Р(>3) Р{≥4) = Р(>3) ≈ (1 - Р(3))/2 Р(3) = (10!/7!3!)0.3³0.7⁷ ≈ 0.26683 Р(≥4) ≈ 0.37